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一类非线性$p$-Laplace边值问题的正解

邹玉梅   

  1. 山东科技大学信息科学与工程学院,青岛 266590
  • 收稿日期:2012-06-04 出版日期:2013-07-25 发布日期:2013-09-18

邹玉梅. 一类非线性$p$-Laplace边值问题的正解[J]. 系统科学与数学, 2013, 33(7): 841-847.

ZOU Yumei. POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR p-LAPLACIAN BOUNDARY VALUE PROBLEMS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2013, 33(7): 841-847.

POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR p-LAPLACIAN BOUNDARY VALUE PROBLEMS

ZOU Yumei   

  1. College of Information Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590
  • Received:2012-06-04 Online:2013-07-25 Published:2013-09-18
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应齐次增算子的第一特征值相关的条件下,得到了下述非线性$p$-Laplace边值问题\begin{displaymath}\left\{                   \begin{array}{ll}                    (|u''|^{p-1}u'')''=f(t,u),\q t\in (0,1), \\ u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0                   \end{array}                 \right. \end{displaymath}的正解, 改进了相关文献中的结论.
In this paper, we use the cone theory and the fixed point index to study the existence of positive solutions for the nonlinear $p$-Laplacian  boundary value problems \begin{displaymath}\left\{                   \begin{array}{ll}                    (|u''|^{p-1}u'')''=f(t,u),\q t\in (0,1), \\ u(0)=u(1)=u''(0)=u''(1)=0,                   \end{array}
                 \right. \end{displaymath}under some conditions related with  the first eigenvaluescorresponding to the relevant positively homogeneous   operators.
 The results here   essentially extend and improve  the   results existing.

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